Pengenalan Structural Equation Modeling
Sandiman
Pertama pada Direktorat Analisis Sinyal
Deputi
II Lembaga Sandi Negara
Teknik-teknik analisis data telah digunakan secara meluas oleh
para peneliti untuk menguji hubungan kausalitas/pengaruh antar variabel.
Beberapa teknik analisis tersebut diantaranya adalah analisis regresi (regression analysis), analisis jalur (path analysis), dan analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor
analysis). Dalam perkembangan
selanjutnya, structural equation modeling (SEM) mulai digunakan oleh para peneliti untuk
mengatasi keterbatasan yang dimiliki oleh teknik-teknik analisis diatas. Sebagai teknik statistik multivariat,
penggunaan SEM memungkinkan peneliti melakukan pengujian terhadap bentuk
hubungan tunggal (regresi sederhana), regresi ganda, hubungan rekursif maupun
hubungan resiprokal, atau bahkan terhadap variabel laten maupun variabel yang
diobservasi/ diukur langsung. Makalah ini akan memperkenalkan konsep SEM dengan
tujuan dapat diaplikasikan dalam penelitian di bidang persandian, terutama yang
berkaitan dengan penelitian statistik. Aplikasi SEM yang akan diperkenalan
adalah perangkat lunak AMOS v.5 yang dikembangkan oleh SPSS dan LISREL v.8 yang
merupakan piranti lunak SEM tertua. AMOS dan LISREL merupakan diantara tiga
perangkat lunak SEM yang paling populer yaitu AMOS, SQL dan LISREL. Melalui
penguasaan metode SEM, pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan pengembangan
penelitian di bidang persandian yang menggunakan penelitian statistik sebagai
data dukungnya.
1. Pendahuluan
Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik analisis multivariat
yang dikembangkan guna menutupi keterbatasan yang dimiliki oleh model-model
analisis sebelumnya yang telah digunakan secara luas dalam penelitian
statistik. Model-model yang dimaksud diantaranya adalah regression
analysis (analisis regresi), path analysis (analisis jalur), dan confirmatory
factor analysis (analisis faktor
konfirmatori) (Hox dan Bechger,
1998).
Analisis regresi menganalisis pengaruh satu atau beberapa
variabel bebas terhadap variabel terikat. Analisis pengaruh tidak dapat
diselesaikan menggunakan analisis regresi ketika melibatkan beberapa variabel
bebas, variabel antara, dan variabel terikat. Penyelesaian kasus yang
melibatkan ketiga variabel tersebut dapat digunakan analisis jalur.Analisis
jalur dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung,
dan pengaruh total suatu variabel bebas terhadap variabel terikat.
Analisis lebih bertambah kompleks lagi ketika melibatkan latent
variable (variabel laten) yang
dibentuk oleh satu atau beberapa indikator observed variables (variabel terukur/teramati). Analisis variabel
laten dapat dilakukan dengan menggunakan analisis faktor, dalam hal ini
analisis faktor konfirmatori (confirmatory factor analysis). Analisis pengaruh semakin bertambah
kompleks lagi ketika melibatkan beberapa variabel laten dan variabel terukur
langsung. Pada kasus demikian, teknik analisis yang lebih tepat digunakan
adalah pemodelan persamaan struktural (Structural Equation Modeling). SEM merupakan teknik analisis multivariat
generasi kedua, yang menggabungkan model pengukuran (analisis faktor
konfirmatori) dengan model struktural (analisis regresi, analisis jalur).
Memang telah banyak alat analisis untuk penelitian multidimensi,
bahkan selama ini telah dikenal luas. Namun semuanya itu belum mampu melakukan
analisis kausalitas berjenjang dan simultan. Kelemahan utama dari alat analisis
multivariat dimaksud, terletak pada keterbatasannya yang hanya dapat
menganalisis satu hubungan pada satu waktu. SEM merupakan sebuah jawaban. SEM kini telah dikenal luas dalam
penelitian-penelitian bisnis dengan berbagai nama : causal
modeling, causal
analysis, simultaneous
equation modeling, analisis struktur
kovarians, path analysis, atau confirmatory factor analysis.
Sebagai teknik statistik multivariat, penggunaan SEM
memungkinkan kita melakukan pengujian terhadap bentuk hubungan tunggal (regresi
sederhana), regresi ganda, hubungan rekursif maupun hubungan resiprokal, atau
bahkan terhadap variabel laten (yang dibangun dari beberapa variabel indikator)
maupun variabel yang diobservasi/ diukur langsung. SEM kini telah banyak
diaplikasikan di berbagai bidang ilmu sosial, psikologi, ekonomi, pertanian,
pendidikan, kesehatan, dan lain-lain. Makalah ini akan memperkenalkan konsep
SEM untuk diaplikasikan dalam penelitian statistik yang mendukung penelitian di
bidang persandian.
2. Konsep Structural
Equation Modeling (SEM)
2.1 Definisi SEM
“the Structural Equation Modeling (SEM) is a family of statistical models
that seek to explain the relationships among multiple variables”[ Arbuckle, 1997). Jadi dengan menggunakan SEM, peneliti dapat
mempelajari hubungan struktural yang diekspresikan oleh seperangkat persamaan,
yang serupa dengan seperangkat persamaan regresi berganda.Persamaan ini akan
menggambarkan hubungan diantara konstruk (terdiri dari variabel dependen dan
independen) yang terlibat dalam sebuah analisis. Hingga saat ini, teknik
multivariabel diklasifikasikan sebagai teknik interdependensi atau dependensi.
SEM dapat dikategorikan sebagai kombinasi yang unik dari kedua hal tersebut
karena dasar dari SEM berada pada dua teknik multivariabel yang utama, yaitu
analisis faktor dan analisis regresi berganda.
2.2 Perbedaan SEM dengan
teknik multivariat lainnya
Beberapa hal yang membedakan SEM dengan regresi biasa dan teknik
multivariat lainnya, diantaranya adalah (Efferin, 2008) :
- SEM membutuhkan lebih dari sekedar perangkat
statistik yang didasarkan atas regresi biasa dan analisis varian.
- Regresi biasa, umumnya, menspesifikan hubungan
kausal antara variabel-variabel teramati, sedangkan pada model variabel laten
SEM, hubungan kausal terjadi di antara variabel-variabel tidak teramati atau
variabel-varibel laten
- SEM selain memberikan informasi tentang
hubungan kausal simultan diantara variabel-variabelnya, juga memberikan
informasi tentang muatan faktor dan kesalahan-kesalahan pengukuran.
- Estimasi terhadap multiple
interrelated dependence relationships. pada SEM sebuah variabel bebas pada satu persamaan bisa
menjadi variabel terikat pada persamaan lain.
Widodo (2006) mengemukakan sepuluh keistimewaan SEM sebagai
berikut :
- Mampu memperlakukan variabel endogenous dan
variabel eksogenous sebagai variabel acak dengan kesalahan pengukuran
- Mampu memodelkan variabel laten sengan
sejumlah indikatornya
- Mampu membedakan kesalahan pengukuran dan
kesalahan model
- Mampu menguji model secara kesuluruhan, bukan
hanya menguji koefisien model secara individu
- Mampu memodelkan variabel mediator
- Mampu memodelkan hubungan antar error
- Mampu menguji silang koefisien model dari
berbagai kelompok sampel
- Mampu memodelkan dinamika suatu fenomena
- Mampu mengatasi data yang hilang
- Mampu menangani data tidak normal
Perbedaan SEM dengan teknik analisis lainnya ditunjukkan oleh
tabel dibawah ini (Sumarto, 2009) :
SEM
|
Teknik analisis lain
|
· Multiple interelated dependence
relationships
· Persamaan tunggal dan ganda secara simultan
· Model pengukuran dan kausal
· Ada Measurement error
|
· Single dependen relationships dan Single measured variables
· Estimated single equations
· Model kausal
· Tidak ada measurement error
|
2.3 Keterbatasan SEM
Beberapa keterbatasan yang dimiliki oleh SEM adalah sebagai
berikut (Widodo, 2006):
- SEM tidak digunakan untuk menghasilkan model
namun untuk mengkonfirmasi suatu bentuk model.
- Hubungan kausalitas diantara variabel tidak
ditentukan oleh SEM, namun dibangun oleh teori yang mendukungnya.
- SEM tidak digunakan untuk menyatakan suatu
hubungan kausalitas, namun untuk menerima atau menolak hubungan sebab akibat
secara teoritis melalui uji data empiris.
- Studi yang mendalam mengenai teori yang
berkaitan menjadi model dasar untuk pengujian aplikasi SEM.
2.4 Tahapan dalam SEM
SEM terdiri atas beberapa tahapan sebagai berikut (Widodo, 2006)
:
- Pengembangan model
berdasarkan teori
Tujuannya adalah untuk
mengembangkan sebuah model yang mempunyai justifikasi (pembenaran) secara
teoritis yang kua guna mendukung upaya analisis terhadap suatu maslah yang
sedang dikaji/diteliti.
- Pengembangan diagram
lintasan (path diagram)
Tujuannya adalah
menggambarkan model teoritis yang telah dibangun pada langkah pertama kedalam
sebuah diagram jalur agar peneliti dengan mudah dapat mencermati hubungan
kausalitas yang ingin diujinya.
- Mengkonversi diagram
jalur kedalam persamaan struktural
Langkah ini membentuk
persamaan-persamaan pada model struktural dan model pengukuran, yang akan
dibahas selanjutnya dalam bab 2.5.
- Pemilihan data input
dan teknik estimasi
Tujuannya adalah
menetapkan data input yang digunakan dalam pemodelan dan teknik estimasi model
- Evaluasi masalah
identifikasi model
Tujuannya adalah untuk
mendeteksi ada tidaknya masalah identifikasi berdasarkan evaluasi terhadap
hasil estimasi yang dilakukan program komputer
- Evaluasi Asumsi dan
Kesesuaian model
Tujuannya adalah untuk
mengevaluasi pemenuhan asumsi yang disyaratkan SEM, dan kesesuaian model
berdasarkan kriteria goodness-of-fit tertentu.
- Interpretasi dan
modifikasi model
Tujuannya adalah untuk
memutuskan bentuk perlakuan lanjutan setelah dilakukan evaluasi asumsi dan uji
kesesuaian model.
2.5 Pemodelan SEM
Diagram lintasan (path diagram) dalam SEM digunakan untuk menggambarkan atau mespesifikasikan
model SEM dengan lebih jelas dan mudah, jika dibandingkan dengan model
persamaan matematik. Untuk dapat menggambarkan diagram jalur sebuah persamaan
secara tepat, perlu diketahui tentang variabel-variabel dalam SEM berserta
notasi dan simbol yang berkaitan. Kemudian hubungan diantara model-model tersebut dituangkan dalam
model persamaan struktural dan model pengukuran.
Variabel-variabel dalam SEM :
- Variabel laten (latent variable)
Variabel laten merupakan konsep abstrak, misalkan : perilaku,
perasaan, dan motivasi. Variabel laten ini hanya dapat diamati secara tidak
langsung dan tidak sempurna melalui efeknya pada variabel teramati. Variabel
laten dibedakan menjadi dua yaitu variabel eksogen dan endogen. Variabel
eksogen setara dengan variabel bebas, sedangkan variabel endogen setara dengan
variabel terikat. Notasi matematik dari variabel laten eksogen adalah (”ksi”) dan variabel laten endogen ditandai dengan (eta).
Gambar 1. Simbol Variabel Laten
- Variabel teramati (observed variable) atau variebel terukur (measured variable)
Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat
diukur secara enpiris dan sering disebut sebagai indikator. (Efferin, 2008 :
11). Variabel teramati merupakan efek atau ukuran dari variabel laten. Pada
metoda penelitian survei dengan menggunakan kuesioner, setiap pertanyaan pada
kuesioner mewakili sebuah variabel teramati. Variabel teramati yang berkaitan
atau merupakan efek dari variabel laten eksogen diberi notasi matematik dengan
label X, sedangkan yang berkaitan dengan variabel laten endogen diberi label
Y. Simbol diagram
lintasan dari variabel teramati adalah bujur sangkar atau empat persegi
panjang.
Gambar 2. Simbol Variabel Teramati
SEM memiliki dua elemen atau model, yaitu model struktural dan
model pengukuran.
- Model Struktural (Structural Model)
Model ini menggambarkan hubungan diantara variabel-variabel
laten. Parameter yang menunjukkan regresi variabel laten endogen pada eksogen
dinotasikan dengan (”gamma”). Sedangkan untuk regresi variabel endogen pada
variabel endogen lainnya dinotasikan dengan (”beta”). Variabel laten eksogen juga boleh berhubungan
dalam dua arah (covary) dengan dinotasikan (”phi”). Notasi untuk error adalah .
Gambar 3. Model Struktural SEM
Persamaan dalam model
struktural dibangun dengan persamaan :
Var laten endogen = var laten endogen + var laten eksogen + error
sehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas
adalah :
dengan persamaan dalam bentuk matriks :
- Model Pengukuran (Measurement Model)
Setiap variabel laten mempunyai beberapa ukuran atau variabel
teramati atau indikator. Variabel laten dihubungkan dengan variabel-variabel
teramati melalui model pengukuran yang berbentuk analisis faktor. Setiap
variabel laten dimodelkan sebagai sebuah faktor yang mendasari
variabel-variabel terkait. Muatan faktor (factor loading) yang menghubungkan variabel laten dengan
variabel teramati diberi label (”lambda”). Error dalam model pengukuran dinotasikan
dengan .
Gambar 4. Model Pengukuran SEM
Persamaan dalam model
pengukuran dibangun dengan persamaan :
Indikator = konstruk + error
X = var laten eksogen + error
Y = var laten endogen + error
sehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas
:
Dengan persamaan dalam bentuk matriks :
Penggabungan model struktural dan pengukuran membentuk bentuk
umum SEM (Full atau Hybrid Model), seperti berikut :
Gambar 5. Model Full Hybrid SEM
3. Perangkat Lunak SEM
Telah banyak software yang dikembangkan untuk SEM diantaranya adalah AMOS (Arbuckle,
1994, 1997), CALIS (Hartmann, 1992), EQS (Bentler, 1989, 1995), Ezpath
(Steiger, 1989), LISCOMP (Muthen, 1988), LISREL (Joreskog dan Sorbom, 1993),
MPLUS (Muthen dan When, 1998), Mx (Neale, 1997), SEPATH, STREAMS, dan TETRAD
(Scheines, et al., 1994). Namun dari sekian banyak software yang dikembangkan, AMOS, SQL, dan LISREL
merupakan tiga software yang paling populer digunakan karena mudah untuk dipahami dan
diaplikasikan (Hox dan Bechger, 1998).
AMOS hingga kini telah berkembang hingga AMOS v.16, sedangkan
LISREL telah berkembang hingga LISREL v.8. Kedua software tersebut merupakan
software SEM yang paling sering digunakan untuk penelitian, karena mudah untuk
dipelajari dan digunakan. Gambar 6 menunjukkan contoh tampilan aplikasi AMOS
v.5 menggunakan tampilan grafik. Sedangkan gambar 7 menunjukkan contoh tampilan
LISREL v.8.
Gambar 6. Tampilan AMOS v.5
Gambar 7. Tampilan LISREL v.8
4. Kesimpulan dan Saran
Teknik analisis statistik multivariat structural
equation modeling (SEM)
dapat digunakan untuk mengkombinasikan aspek regresi ganda dan analisis faktor
untuk mengestimasi secara simultan suatu hubungan ketergantungan. SEM memiliki banyak keistimewaan jika
dibandingkan dengan teknik multivariat lainnya. Keistimewaan tersebut
menjadikan SEM banyak digunakan oleh peneliti yang ingin meningkatkan
keakuratan penelitiannya. Namun, perlu diperhatikan bahwa SEM tidak digunakan
untuk menciptakan suatu model baru, namun untuk mengkonfirmasi model yang telah
dibangun oleh teori-teori sebelumnya. Penggunaan SEM dapat diaplikasikan untuk
mendukung penelitian dalam bidang persandian yang menggunakan penelitian
statistik atau penelitian kuantitatif.
Referensi
[1] Arbuckle, J. (1997), Amos Users Guide Version
3.6, Chicago IL: Smallwaters Corporation.
[2] Efferin, S. et al. (2008), Metode Penelitian
Akuntansi (Mengungkap Fenomena dengan Pendekatan Kuantitatif dan Kualitatif), Cetakan
Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[3] Handayani, R. (2007), Analisis
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Minat Pemanfaatan Sistem Informasi dan
Penggunaan Sistem Informasi, SNA X.
[4] Hoe, S. L. (2008), Issues And
Procedures In Adopting Structural Equation Modeling Technique, Journal of
Applied Quantitative Methods (JAQM), Vol. 3, No. 1, Spring.
[5] Hox, J.J dan Bechger, T.M. (1998), An
Introduction to Structural Equation Modeling, Family Science Review, 11,
354-373.
[6] Johnson, A. M. (2005), The Technology
Acceptance Model And The Decision Invest In Information Security,
Proceedings of the 2005 Southern Association of Information Systems
Conference.
[7] Ridings, C. M., Gefen, D., dan Arinze, B.
(2002), Some Antecedents and Effect of Trust in Virtual Communities,
Journal of Strategic Information Systems, 11: 271-295.
[8] Sumarto, (2009). Structural Equation
Modeling, Kursus Structural Equation Modeling dengan AMOS, UPN “Veteran”
Jakarta.
[9] Wibowo, A. (2006), Kajian Tentang
Perilaku Pengguna Sistem Informasi Dengan Pendekatan Technology Acceptance
Model (Tam), Universitas Budi Luhur, Jakarta.
[10] Widodo, P. P.
(2006), Structural Equation Modeling, Universitas Budi Luhur
Jakarta.
[11] Wijanto, S. H., Structural
Equation Modeling dengan LISREL 8.8 (Konsep danTutorial), Cetakan
Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2008.